MODEL dan SIMULASI

Konsep Dasar Simulasi

Simulasi adalah suatu cara untuk menduplikasi / menggambarkan ciri, tampilan, dan karakteristik dari suatu system nyata. Simulasi merupakan alat yang tepat untuk digunakan terutama jika diharuskan untuk melakukan eksperimen dalam rangka mencari komentar terbaik dari komponen-komponen sistem. Hal ini dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang lama jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan komputer.

Pendekatan simulasi diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi sehingga benar-benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka model tersebut ditransformasikan ke dalam program komputer sehingga memungkinkan untuk disimulasikan.

Sistem Simulasi

Sistem adalah kumpulan obyek yang saling berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan logis dalam suatu lingkungan yang kompleks. Obyek yang menjadi komponen dari sistem dapat berupa obyek terkecil dan bisa juga berupa sub-sistem atau sistem yang lebih kecil lagi. Dalam definisi ini disertakan elemen lingkungan karena lingkungan sistem memberikan peran yang sangat penting terhadap perilaku sistem itu. Bagaimana komponen-komponen sistem itu berinteraksi, hal itu adalah dalam rangka mengantisipasi lingkungan.

Mengamati sistem bukan hanya mendefinisikan komponen-komponen pendukung sistem, tetapi lebih dari dari itu harus pula mengetahui perilaku dan variabel-variabel yang ada di dalamnya. Paling tidak analisis terhadap sistem dapat membuat konsepsi tentang sistem itu.

Ada beberapa cara untuk dapat merancang, menganalisis dan mengoperasikan suatu sistem. Salah satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat model dari sistem tersebut.

Model Simulasi

Model adalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis maupun merancang sistem. Sebagai alat komunikasi yang sangat efisien, model dapat menunjukkan bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang untuk berpikir bagaimana meningkatkan atau memperbaikinya.

Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis tentang bagaimana sistem bekerja atau komponen-komponen berinteraksi. Dengan membuat model dari suatu sistem maka diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis. Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan pengembangannya.

Melakukan pemodelan adalah suatu cara untuk mempelajari sistem dan model itu sendiri dan juga bermacam-macam perbedaan perilakunya. Model merupakan contoh sederhana dari sistem dan menyerupai sifat-sifat sistem yang dipertimbangkan, tetapi tidak sama dengan sistem. Penyederhanaan dari system sangat penting agar dapat dipelajari secara seksama. Model dikembangkan dengan tujuan untuk studi tingkah-laku sistem melalui analisis rinci akan komponen atau unsur dan proses utama yang menyusun sistem dan interaksinya antara satu dengan yang lain. Jadi pengembangan model adalah suatu pendekatan yang tersedia untuk mendapatkan pengetahuan yang layak akan sistem. Model beperanan penting dalam pengembangan teori karena berfungsi sebagai konsep dasar yang menata rangkaian aturan yang digunakan untuk menggambarkan sistem.

Joneset al. (1987) mengemukakan dua sasaran pokok dari modeling yaitu pertama untuk memperoleh pengertian yang lebih baik mengenai hubungan sebab-akibat (cause-effect) dalam suatu sistem, serta untuk menyediakan interpretasi kualitatif dan kuantitatif yang lebih baik akan sistem tersebut. Sasaran kedua dari modeling lebih terapan atau berorientasi pada masalah yaitu untuk mendapatkan prediksi yang lebih baik akan tingkah-laku dari sistem yang digunakan segera dalam perbaikan pengendalian atau pengelolaan sistem. Berikut adalah cara untuk mempelajari sistem:

Klasifikasi Model Simulasi

Pada dasarnya model simulasi dikelompokkan dalam tiga dimensi yaitu [Law and Kelton, 1991]:

a) Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis.

Model simulasi statis digunakan untuk mempresentasikan sistem pada saat tertentu atau sistem yang tidak terpengaruh oleh perubahan waktu. Sedangkan model simulasi dinamis digunakan jika sistem yang dikaji dipengaruhi oleh perubahan waktu.

b) Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi Stokastik.

Jika model simulasi yang akan dibentuk tidak mengandung variabel yang bersifat random, maka model simulasi tersebut dikatakan sebagi simulasi deterministik. Pada umumnya sistem yang dimodelkan dalam simulasi mengandung beberapa input yang bersifat random, maka pada sistem seperti ini model simulasi yang dibangun disebut model simulasi stokastik.

c) Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi Diskret.

Untuk mengelompokkan suatu model simulasi apakah diskret atau kontinyu, sangat ditentukan oleh sistem yang dikaji. Suatu sistem dikatakan diskret jika variabel sistem yang mencerminkan status sistem berubah pada titik waktu tertentu, sedangkan sistem dikatakan kontinyu jika perubahan variabel sistem berlangsung secara berkelanjutan seiring dengan perubahan waktu.

Langkah-langkah Pembuatan Model Simulasi

Untuk pembuatan model simulasi model yang dibangun harus kredibel. Representasi kredibel sistem nyata oleh model simulasi ditunjukkan oleh verifikasi dan validasi model. Verifikasi adalah proses pemeriksaan apakah logika operasional model (program komputer) sesuai dengan logika diagram alur. Kalimat sederhananya, apakah ada kesalahan dalam program? (Hoover dan Perry, 1989); verifikasi adalah pemeriksaan apakah program komputer simulasi berjalan sesuai dengan yang diinginkan, dengan pemeriksaan program komputer. Verifikasi memeriksa penerjemahan model simulasi konseptual (diagram alur dan asumsi) ke dalam bahasa pemrograman secara benar (Law dan Kelton, 1991) .

Validasi adalah proses penentuan apakah model, sebagai konseptualisasi atau abstraksi, merupakan representasi berarti dan akurat dari sistem nyata? (Hoover dan Perry, 1989); validasi adalah penentuan apakah model konseptual simulasi (sebagai tandingan program komputer) adalah representasi akurat dari sistem nyata yang sedang dimodelkan (Law dan Kelton, 1991).

Aturan Verifikasi Dan Validasi Dalam Simulasi

Ketika membangun model simulasi sistem nyata, kita harus melewati beberapa tahapan atau level pemodelan. Seperti yang dapat dilihat pada Gambar 1, pertama kita harus membangun model konseptual yang memuat elemen sistem nyata. Dari model konseptual ini kita membangun model logika yang memuat relasi logis antara elemen sistem juga variabel eksogenus yang mempengaruhi sistem. Model kedua ini sering disebut sebagai model diagram alur. Menggunakan model diagram alur ini, lalu dikembangkan program komputer, yang disebut juga sebagai model simulasi, yang akan mengeksekusi model diagram alur.

Pengembangan model simulasi merupakan proses iteratif dengan beberapa perubahan kecil pada setiap tahap. Dasar iterasi antara model yang berbeda adalah kesuksesan atau kegagalan ketika verifikasi dan validasi setiap model. Ketika validasi model dilakukan, kita mengembangkan representasi kredibel sistem nyata, ketika verifikasi dilakukan kita memeriksa apakah logika model diimplementasikan dengan benar atau tidak. Karena verifikasi dan validasi berbeda, teknik yang digunakan untuk yang satu tidak selalu bermanfaat untuk yang lain Baik untuk verifikasi atau validasi model, kita harus membangun sekumpulan kriteria untuk menilai apakah diagram alur model dan logika internal adalah benar dan apakah model konseptual representasi valid dari sistem nyata. Bersamaan dengan kriteria evaluasi model, kita harus spesifikasikan siapa yang akan mengaplikasikan kriteria dan menilai seberapa dekat kriteria itu memenuhi apa yang sebenarnya.

Validasi Model Konseptual

Validasi model konseptual adalah proses pembentukan abstraksi relevan sistem nyata terhadap pertanyaan

model simulasi yang diharapkan akan dijawab. Validasi model simulasi dapat dibayangkan sebagai proses pengikat dimana analis simulasi, pengambil keputusan dan manajer sistem setuju aspek mana dari sistem nyata yang akan dimasukkan dalam model, dan informasi apa (output) yang diharapkan akan dihasilkan dari model. Tidak ada metode standar untuk validasi model konseptual, kita hanya akan melihat beberapa metode yang berguna untukvalidasi. 

· Representasi Kejadian Sistem

Metode ini menggunakan graf kejadian seperti yang digunakan dalam pengembangan model

simulasi. Teknik pembuatan grafnya juga sama. Kita harus mendefinisikan dengan jelas relasi kondisional antar kejadian. Representasi graf dapat digunakan sebagai jembatan ke model logis (model diagram alur) juga sebagai alat bantu komunikasi antara analis simulasi, pengambil keputusan dan manajer. Hampir sama dengan graf kejadian adalah model diagram alur, merepresentasikan aliran entitas melalui sistem.

· Identifikasi Eksplisit Elemen yang Harus Ada dalam Model

Pada umunya model konseptual tidak dapat memasukkan semua detil sistem nyata, melainkan hanya elemen yang relevan dengan pertanyaan yang diharapkan akan dijawab. Dalam pembuatan model konseptual, semua kejadian, fasilitas, peralatan, aturan operasi, variabel status, variabel keputusan dan ukuran kinerja harus jelas diidentifikasikan dan akan menjadi bagian dari model simulasi. Kita juga harus mengidentifikasikan dengan jelas semua elemen yang tidak akan dimasukkan dalam model simulasi. Analis simulasi, pengambil keputusan dan manajer harus bergabung untuk memutuskan berapa banyak sistem nyata harus dimasukkan untuk menghasilkan representasi valid sistem nyata.

Verifikasi dan Validasi Model Logis

Bentuk model logis tergantung dari bahasa pemrograman yang akan digunakan. Jika model konseptual sudah dibangun dengan baik, verifikasi model konseptual bukan pekerjaan kompleks. Ada beberapa pertanyaan yang harus dijawab sebelum kita yakin bahwa model logis merepresentasikan model konseptual. Salah satu pendekatan yang digunakan untuk verifikasi model logis adalah dengan fokus pada:

1. apakah kejadian dalam model diproses dengan benar?

2. apakah rumus matematika dan relasi dalam model valid?

3. apakah statistik dan ukuran kinerja diukur dengan benar?

· Verifikasi Statistik dan Ukuran Kinerja

Kesalahan umum yang terjadi dalam pemodelan simulasi adalah gagal memperbaharui statistik relevan dan ukuran kinerja secara tepat ketika suatu kejadian terjadi. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk verifikasi bahwa statistik dan ukuran kinerja diperbaharui dengan benar adalah menggunakan graf kejadian. Dalam kebanyakan bahasa simulasi, beberapa tipe ukuran statistik dapat dikumpulkan secara otomatis saat simulasi dieksekusi. Oleh karena itu, ukuran statistik dibangun dalam metode yang transparan ke analis, sehingga mengurangi kesempatan kesalahan statistik.

Ketika model logis dibangun, adalah penting melakukan validasi bahwa sttaistik dan ukuran kinerja adalah satu-satunya yang perlu dijawab.

Verifikasi Model Komputer

Model komputer diverifikasi dengan menunjukkan bahwa program komputer adalah implementasi tepat model logis. Beberapa metode yang digunakan untuk verifikasi model komputer adalah unik terhadap simulasi, sementara metode verifikasi lain sama dengan yang digunakan dalam setiap pengembangan perangkat lunak lainnya. Verifikasi model komputer sangat tergantung dengan bahasa pemrograman yang digunakan dan tidak ada metodologi umum yang disetujui. Verifikasi model komputer sering membutuhkan imaginasi dan keahlian tinggi analis, dan ini adalah satu aktivitas dalam proyek simulasi yang dilakukan tanpa bantuan pengambil keputusan dan manajer.

Verifikasi model komputer dapat dilakukan dengan:

ü - Metode pemrograman terstruktur

ü - Penelusuran model simulasi

ü - Pengujian

ü - Pengujian relasi logis

ü - Verifikasi dengan model analitis

ü - Verifikasi menggunakan grafik

Penelusuran Simulasi

Beberapa bahasa simulasi menyediakan kemampuan-terpasang penelusuran simulasi sebagaimana terjadinya. Ketika model simulasi diprogram menggunakan bahasa umum, tentu saja analis harus membangun kemampuan penelusuran dalam kode program. Ketika membangun memprogram model logika, mekanisme penelusuran simulasi harus dimasukkan sebagai bagian dari disain program dan tidak ditutupi ketika ada kesalahan dalam program komputer.

Pengujian

Dua pendekatan pengujian adalah bottom-up dan top-down. Pada pendekatan bottom-up, yang terendah, modul dasar pada umumnya diuji dan diverifikasi terlebih dahulu. Pendekatan kadang-kadang disebut dengan pengujian unit. Setelah modul dasar diuji, uji terintegrasi dilakukan dimana interface diantara kedua modul diuji. Pendekatan bottom-up ini berlanjut terus sampai model dapat diuji sebagai sistem tunggal. Bagian terpenting dalam pengujian adalah seleksi data uji. Keuntungan pengujian modul paling rendah terlebih dahulu adalah

pengujian itu membutuhkan himpunan data uji yang lebih kecil daripada modul integrasi yang lebih besar. Modul dapat diuji menggunakan driver yang menurunkan data uji, dan kemudian modul dieksekusi. pada pendekatan top-down, pengujian dimulai dengan modul utama dan secara inkremntal bergerak turun ke modul paling rendah. Dalam pengujian top-down, rutin (routine) dummy dibutuhkan untuk mensimulasikan fungsi modul level paling rendah. Keuntungan pendekatan top-down adalah proses berlangsung secara logika, paralel dengan aliran program. Programmer dan manajer biasanya lebih menyukai pendekatan top-down karena keberlangsungna proses dapat dilihat. Setelah model diuji baik dengan pendekatan bottom-up ataupun top-down, model harus diuji coba dengan kondisi paling ekstrim. Jika dipilih dengan hati-hati, hasil simulasi dengan kondisi ekstrim dapat diprediksi.

Pengujian Relasi Logis

Relasi ini dapat didasarkan pada hukum konservasi atau secara statistik. Jika relasi ini tidak diperhatikan, maka program bukan implementasi benar dari model logis. Titik paling sesuai untuk memeriksa relasi itu adalah ketika model berjalan tahap demi tahap. Secara tipikal, kesalahan pemrograman tidak acak dan berdistribusi secara uniform, tetapi berkumpul secara kluster.

Validasi Model Simulasi

Persfektif Umum Simulasi:

1. Eksperimen dengan model simulasi untuk eksperimen sistem aktual

2. Kemudahan atau kesulitan dari proses validasi tergantung pada kompleksitas sistem yang dimodelkan

3. Sebuah model simulasi dari sebuah sistem yang kompleks hanya dapat menjadi pendekatan terhadap aktual sistem

4. Sebuah model simulasi sebaiknya selalu dibangun untuk sekumpulan tujuan tertentu

5. Sebuah buku catatan dari asumsi-asumsi model simulasi sebaiknya diupdate berkala

6. Sebuah model simulasi sebaiknya divalidasi relatif terhadap ukuran kinerja yang akan digunakan untuk pengambilan keputusan

7. Pembentukan model dan validasi sebaiknya dilakukan sepanjang pensimulasian

8. Pada umumnya tidak mungkin untuk membentuk validasi statistik secara formal diantara

data output model dengan data output sistem aktual

Langkah 1. Membangun sebuah model dengan usaha melibatkan informasi semaksimal mungkin:

· - Melakukan observasi terhadap sistem

· - Memanfaatkan Teori yang ada

· - Memanfaatkan hasil dari Model simulasi yang sama dan relevan

· - Menggunakan pengalaman atau intuisi

· - Memanfaatkan Teori yang ada

· - Memanfaatkan hasil dari Model simulasi yang sama dan relevan

· - Menggunakan pengalaman atau intuisi

Langkah 2. Menguji asumsi-asumsi model secara empiris

Jika distribusi probabilitas secara teoritis cocok dengan observasi dan digunakan sebagai input untuk model simulasi, dapat diuji dengan pembuatan grafik dan uji goodness-of-fit Jika beberapa himpunan data diobservasi untuk fenomena random yang sama, maka perbaikan dari penggabungan data tersebut dapat ditentukan dengan uji Kruskal-Wallis Salah satu utiliti yang sangat berguna adalah analisis sensitivitas

Langkah 3. Menentukan seberapa representatif output Simulasi

Prosedur Statistik untuk membandingkan data output dari observasi dunia nyata dan simulasi:

· - Korelasi pendekatan inspeksi

· - Pendekatan pendugaan selang kepercayaan berdasarkan data independen

· - Pendekatan Time Series

Validasi model simulasi dilakukan dengan partisipasi analis, pengambil keputusan dan manajer sistem. Uji validasi model adalah apakah pengambil keputusan dapat mempercayai model yang digunakan sebagai bagian dari proses pengambilan keputusan.

Tidak ada teknik tunggal untuk melakukan validasi model. Prosedur validasi model simulasi tergantung dari sistem yang sedang dimodelkann dan lingkungan pemodelan. Beberapa metode validasi adalah:

1. - perbandingan output simulasi dengan sistem nyata.

2. - metode Delphi.

3. - pengujian Turing.

4. - perilaku ekstrim

Peperbandingan Output Simulasi dengan Sistem Nyata

Membandingkan output ukuran kinerja model simulasi dengan ukuran kinerja yang sesuai dari sistem nyata adalah metode yang paling sesuai untuk melakukan validasi model simulasi. Jika ukuran kinerja sistem nyata cukup tersedia, uji statistik umum seperti uji t digunakan dimana kita menguji hipotesis kesamaan nilai rata-rata. Kadang-kadang uji F juga dapat digunakan untuk menguji kesamaan ragam sistem nyata dengan model simulasi. Beberapa metode nonparametrik lainnya juga bisa digunakan, misalnya ChiSquare dan Kolmogorov Smirnov.

Perbandingan antara model dan sistem nyata merupakan perbandingan statistik dan perbedaan dalam performans harus diuji untuk signifikansi statistiknya. Perbandingan ini tidak bisa dilakukan dengan sederhana begitu, karena performans yang diukur menggunakan simulasi didasarkan pada periode waktu yang sangat lama, mungkin beberapa tahun. Kinerja yang diukur dalam sistem nyata sebaliknya didasarkan pada periode waktu singkat, mungkin hanya dalam ukuran minggu atau paling lama bulan. Kendala kedua, semua kondisi awal sistem, yang mempunyai pengaruh pada performans sistem secara umum tidak diketahui pada sistem nyata.

Permasalahan lainnya dalam membuat perbandingan statistikal antara sistem nyata dengan model simulasi adalah bahwa performan yang diukur dalam sistem nyata mungkin merefleksikan banyak elemen atau pengaruh dalam sistem yang dikeluarkan dari sistem. Contohnya, ukuran kinerja untuk sistem produksi mungkin memasukkan pengaruh seperti shift kerja panjang, liburan dan kecelakaan industri. Pengaruh ini elbih disukai dikeluarkan dari model simulasi karena pengaruhnya akan konstan untuk sembarang alternatif model simulasi yang diharapkan untuk dievaluasi.

Dalam banyak proyek model yang sedang disimulasikan, sistem nyata bahkan belum ada. Dalam kasus seperti itu, tidak ada ukuran kinerja sistem nyata yang dapat digunakan sebagai perbandingan dengan ukuran kinerja model simulasi. Cara terbaik mungkin mencari sistem yang mirip, tapi perbandingan seperti itu lemah.

Metode Delphi

Metode Delphi dikembangkan sebagai pendekatan ke analisis permasalahan ketika sangat sedikit data tersedia atau sistem nyata sedang dipertimbangkan. Dalam metode Delphi, sekelompok ahli terpilih membentuk panel yang akan menghasilkan jawaban konsensus terhadap pertanyaan yang diajukan ke mereka. Dalam lingkungan simulasi, panel mungkin terdiri dari manager dan pengguna sistem yang sedang dimodekan dan pertanyaan adalah tentang perilaku atau kinerja sistem di bawah kondisi operasi tertentu. Metode Delphi tidak memasukkan diskusi tatap muka, oleh karena itu terhindar dari ketegangan diskusi kelompok seperti dominasi peserta paling vokal. Metode dikembangkan oleh perusahaan RAND dan telah digunakan dalam berbagai bentuk.

Pengujian Turing

Metode ini diajukan oleh Alan Turing sebagai uji intelegensia buatan. Seorang ahli atau panel ahli menyediakan ringkasan gambaran atau laporan berdasarkan sistem nyata dan model simulasi. Jika ahli tidak dapat mengidentifikasi laporan berdasarkan output model simulasi, kredibilitas model ditingkatkan. Kesulitan utama validasi model menggunakan uji Turing adalah penyesuaian ukuran kinerja sistem nyata sehingga pengaruh tidak dimaksudkan sebagai bagian dari model simulasi dihilangkan.

Perilaku Ekstrim

Kadang-kadang sistem nyata dapat diamati di bawah kondisi ekstrim dimana situasi tidak biasa muncul. Kadang-kadang hal ini menjadi solusi ideal untuk mengumpulkan data ukuran kienrja sistem nyata untuk perbandingan output mode simulasi yang dijalankan pada kondisi yang sama. Kadang-kadang juga manager sistem lebih mudah memprediksi bagaimana perilaku sistem nyata pada kondisi ekstrim daripada pada kondisi normal. Dengan membandingkan prediksi perilaku sistem nyata di bawah kondisi ekstrim dengan kinerja model pada kondisi sama, mode dapat divalidasi.